如图，在△ABC中，∠B=2∠C，AD是△ABC的角平分线，∠AED=2∠C， 求证：AC=AB+CE．
问题描述：
如图，在△ABC中，∠B=2∠C，AD是△ABC的角平分线，∠AED=2∠C，
求证：AC=AB+CE．
答
证明：∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAD=∠EAD，
∵∠B=2∠C，∠AED=2∠C，
∴∠B=∠AED，
在△ABD和△AED中，
，
∠BAD＝∠EAD ∠B＝∠AED AD＝AD
∴△ABD≌△AED（AAS），
∴AE=AB，
∵AC=AE+CE，
∴AC=AB+CE．