已知多项式ax的三次方+bx的平方+cx+d能被x的平方+p 求证ad=bc

问题描述:

已知多项式ax的三次方+bx的平方+cx+d能被x的平方+p 求证ad=bc

证明:∵多项式ax的三次方+bx的平方+cx+d能被x的平方+p
∴ax³+bx²+cx+d=(x²+p)(ax+n)=ax³+nx²+apx+np
∴b=n c=ap d=np
∴ad=abp bc=anp
∴ad=bc