lim(x→0) tanx-sinx/x3方 用洛必达法则解答 :
问题描述：
lim(x→0) tanx-sinx/x3方 用洛必达法则解答 :
答
lim(x→0) (tanx-sinx) / x³
= lim(x→0) tanx (1 - cosx) / x³ 先用等价无穷小代换 tanx x
= lim(x→0) (1 - cosx) / x²
= lim(x→0) sinx / (2x) 洛必达法则
= 1/2不可以从一开始就用洛必达法则么？知道会比较麻烦，只是想尝试一下原式 =lim(x→0)(sec²x - cosx) / (3x²) = lim(x→0)( 2 sec²x tanx + sinx) / (6x) = (2+1)/6= 1/2