一质量为500t的机车，以恒定功率375kW由静止出发，经过5min速度达到最大值54km/h，设机车所受阻力f恒定不变，取 g=10m/s2，试求： （1）机车受到的阻力f的大小． （2）机车在这5min内行驶的路程．
问题描述：
一质量为500t的机车，以恒定功率375kW由静止出发，经过5min速度达到最大值54km/h，设机车所受阻力f恒定不变，取
g=10m/s2，试求：
（1）机车受到的阻力f的大小．
（2）机车在这5min内行驶的路程．
答
研究对象为机车．
首先分析物理过程：机车以恒定功率P0由静止出发→速度v增加→牵引力F减小（P0=Fv）→合力减小（F合=F-f）→加速度减小（a=
）→速度继续增加→直至合力减小为0，加速度a=0，速度达到最大．F合 m
可见机车在这5 min内做的是加速度减小、速度不断增大的变速运动．当机车的速度达到最大时，P0=Fvmax，此时F=f．
（1）已知P0=375 kW=3.75×105 W，
vmax=54 km/h=15 m/s，
根据P0=Fvmax时，F=f，得：P0=fvmax
机车受到的阻力f=
=P0 vmax
N=2.5×104 N．3.75×105
15
（2）机车在这5 min内，牵引力为变力，做正功，阻力做负功，重力、弹力不做功．
根据P0=
，牵引力做的功为：WF=P0t．wF t
根据动能定理有：
P0t-fs=
mvmax2-0 1 2
解得：s=
=
P0t−
m 1 2
v
2max
f
m=2250 m．3.75×105×5×60−0.5×5×105×152 2.5×104
答案：（1）机车受到的阻力f的大小为2.5×104N （2）机车在这5min内行驶的路程为2250 m．