A,B可交换,且A可逆,证明A的逆矩阵与B也可交换

分类: 作业答案 • 2021-12-16 17:31:34

问题描述：

答

AB=BA
A^(-1)(AB)A^(-1)=A^(-1)BAA^(-1)
EBA^(-1)=A^(-1)BE
BA^(-1)=A^(-1)B
所以A的逆矩阵与B也可交换