m是方程x2+x-1=0的根,则式子m3+2m2+2007的值为_.
问题描述:
m是方程x2+x-1=0的根,则式子m3+2m2+2007的值为______.
答
∵m是方程x2+x-1=0的根,
∴m2+m-1=0,即m2+m=1,
∴m3+2m2+2007=m(m2+m)+m2+2007=m+m2+2007=1+2007=2008.
故答案是:2008.