已知tana=3，求cosa-sina的值．
问题描述：
已知tana=
，求cosa-sina的值．
3
答
∵
=tana=sinα cosα
3
sina=
cosa
3
代入恒等式sina2+cosa2=1
（cosa）2=
1 4
（sina）2=
3 4
当a在第三象限
sina<0，cosa<0
所以sina=-
，cosa=-
3
2
1 2
所以cosa-sina=-
+1
3
2
当角在第一象限时，cosa-sina=
1-
3
2
综上可知cosa-sina的值是-
或
+1
3
2
1-
3
2