已知两个自然数差为2,它门的最大公约数与最大公约数与最小公倍数之和为42,则这两个自然数为多少?
问题描述：
已知两个自然数差为2,它门的最大公约数与最大公约数与最小公倍数之和为42,则这两个自然数为多少?
答
8,10两个数的最大公约数能整除它们之差,由两个数差为2,故得最大公约数是1或2,如果最大公约数是1,则最小公倍数为42-1=41,此时两数分别为1,41,这与题设矛盾,故两个数的最大公约数只能是2,此时最小公倍数为42-2=40,则两...