如图所示,以平行四边形ABCD的顶点为圆心,AB为半径作圆,分别交AD、BC于E、F,延长BA叫圆心A于G,求证：
问题描述：
如图所示,以平行四边形ABCD的顶点为圆心,AB为半径作圆,分别交AD、BC于E、F,延长BA叫圆心A于G,求证：
求证：弧GE=弧EF
答
连结AG BG
因为AD//BC,所以∠EAD=∠ABC,∠DAG=∠AGB
又因为∠ABC=∠AGB
所以∠EAD=∠DAG
根据圆内相同角度对应的弧长相等
所以弧EF=弧FG求的是弧GE=弧EFsorry 连接AF,GE,EF。 由题知：AB=AF=AE=AG∴∠ABF=∠AFB ∵四边形ABCD为平行四边形 ∴AD‖BC∴∠GAE=∠ABF∠AFB=∠FAE又∵∠ABF=∠AFB ∴∠GAE=∠FAE又∵AE=AE,AF=AG∴△FAE≌△GAE∴∠GAE=∠EAF弧GE=弧EF