已知关于x的一元四次方程x^4+3x^3+(k+3)x^2+(k+2)x+k=0有实数根,（1）求k的取值范围（2）若方程所有实

分类: 作业答案 • 2021-12-16 17:11:45

问题描述：

已知关于x的一元四次方程x^4+3x^3+(k+3)x^2+(k+2)x+k=0有实数根,（1）求k的取值范围（2）若方程所有实
数根的积为-4且m,n是其中两个实根求-m^3-32/n^2-5n+4/n的值

答

1)看成关于k的式子,得：
k=-(x^4+3x^3+3x^2+2x)/(x^2+x+1)=-(x^4+x^3+x^2+2x^3+2x^2+2x)/(x^2+x+1)=-(x^2+2x)=1-(x+1)^2