关于x的方程cos2x+sinx-a=0有实数解,则实数a的最小值是_.

问题描述:

关于x的方程cos2x+sinx-a=0有实数解,则实数a的最小值是______.

∵cos2x+sinx-a=0
∴-sin2x+sinx+1-a=0
等价于:-y2+y+1-a=0   
∴a=-(y-

1
2
2+
5
4

∵y∈[-1,1]
∴-(y-
1
2
2∈[−
9
4
,0]

即a∈[−1,
5
4
]

∴a的最小值为:-1