关于x的方程cos2x+sinx-a=0有实数解,则实数a的最小值是_.
问题描述:
关于x的方程cos2x+sinx-a=0有实数解,则实数a的最小值是______.
答
∵cos2x+sinx-a=0
∴-sin2x+sinx+1-a=0
等价于:-y2+y+1-a=0
∴a=-(y-
)2+1 2
5 4
∵y∈[-1,1]
∴-(y-
)2∈[−1 2
,0]9 4
即a∈[−1,
]5 4
∴a的最小值为:-1