已知：如图七,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,点E、F是AB边所在直线上的两点,且∠ECF=135°
问题描述：
已知：如图七,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,点E、F是AB边所在直线上的两点,且∠ECF=135°
（1）求证：△ECA相似△CFB
（2）若AE=3,设AB=x,BF=y,求y与x之间的函数关系式,并写出定义域
答
图形没有……
我想问一下,E F这两点 哪点在直线AB内,还是两个点在直线AB 外!
因为情况不一样,做法不一样!
下面这个解法是 EF两点在直线AB外的情况,如果有问题,您在继续追加!
先证明 三角形 ACF和 三角形BCE全等.
因为 ,∠A=∠B=45度 ；边AC=边BC ； 在加上一个公共角 C,所以上述两个三角形相似.
则 边AF=边BE (因为 AB是公共部分)
所以不难推出 AE=BF
又因为 AC=BC 和∠EAC=∠FBC
所以三角形ACF和 三角形BCE全等,即：△ECA相似△CFB（全等一定相似!）
个人意见 仅供参考!在AB外第二问！！△ABC为等腰直角三角形，AB边为X, 所以能求出 BC=AC=二分之根号二倍的x ;由第一问的结论知道：△ECA相似△CFB则 EA/BC=AC/BF将所有已知的边代入上式，不难推出y与x的关系式。最终结果 Y=1/6x^2