已知实数a,b满足a的平方-a-11=0,b的平方-b-11=0,且a≠b,求a的平方+b的平方的值.
问题描述：
已知实数a,b满足a的平方-a-11=0,b的平方-b-11=0,且a≠b,求a的平方+b的平方的值.
答
a,b满足a的平方-a-11=0,b的平方-b-11=0,且a≠b
∴a、b是方程x²-x-11=0的两个不等的根
∴a+b=1
ab=-11
∴a²+b²
=(a+b)²-2ab
=1²+22
=23