如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ABC=72°，现平行移动腰AB至DE后，再将△DCE沿DE折叠，得△DC′E，则∠EDC′的度数是_度．

分类: 作业答案 • 2021-12-06 20:38:17

问题描述：

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ABC=72°，现平行移动腰AB至DE后，再将△DCE沿DE折叠，得△DC′E，则∠EDC′的度数是______度．

答

∵平行移动腰AB至DE，
∴DE=AB=CD，
∴∠C=∠DEC=∠B=72°，∠EDC=180°-2∠C=36°，
由折叠的性质知，∠EC′D=∠C=72°，
∴∠EDC'=180°-2∠EC′D=36°．