和为114的3个数是一个等比数列的连续三项,也分别是一个等差数列bn的第一,四,二十五项,求这三个数
问题描述:
和为114的3个数是一个等比数列的连续三项,也分别是一个等差数列bn的第一,四,二十五项,求这三个数
答
设等差数列的首项为a,公差为d,则它的第1,4,25项分别为,a,a+3d,a+24d,它们成等比数列,(a+3d)^2=a(a+24d) a^2+6ad+9d^2=a^2+24ad 9d^2=18ad,d如果不为0,约去一个d 9d=18a…………(1) 由根据题意有:a+(a+3d)+(a+24d)...