设G是△ABC的重心，且AG=6，BG=8，CG=10，则三角形的面积为（　　） A.58 B.66 C.72 D.84

分类: 作业答案 • 2021-12-06 20:34:28

问题描述：

设G是△ABC的重心，且AG=6，BG=8，CG=10，则三角形的面积为（　　）
A. 58
B. 66
C. 72
D. 84

答

延长AG到G'，与BC相交于D，使DG=DG′，则△BDG≌△CDG′，
∴CG′=BG=8，
∵DG=

AG=3，
∴DG=DG′=3，
∴GG′=6，
∵CG=10，
∴△CGG′是直角三角形，
∴S_△GBC=S_△CGG′=

×8×6=24，
∴S_△ABC=3S_△GBC=72．
故选C．