常微分方程2xydx+(x^2-y^2)dy=0的通解是什么
问题描述：
常微分方程2xydx+(x^2-y^2)dy=0的通解是什么
答
2xydx+(x^2-y^2)dy=0
2xydx+x^2dy-y^2dy=0
d(x^2y)-d(y^3/3)=0
通解为：x^2y-y^3/3=C那x^2dy是不是被你吃了？？？复习下微分吧，z=x^2y,dz=?dz=d(x^2y)=2xydx+x^2dy谢谢你的夸奖，高等数学上有什么问题尽管问。实际上，你那道方程也是齐次微分方程：2dx/dy=(y^2-x^2)/xy=(y/x-x/y)其实同除以x^2我是想过，但是无论怎么样都是没有办法做跟下手的，呵呵，百度上有些数学公式符号没法打，所以想通过另一种方式认识你有些符号有些麻烦，但勉强可以的就怕勉强之后你看不懂，例如极限、级数等等lim{[(1+x)^1/x]/e}^1/x等于多少啊？是e嘛？ x—0怎么可能是e?设y={[(1+x)^1/x]/e}^1/xlny=(1/x)(ln(1+x)/x-1)=(ln(1+x)-x)/x^2limlny=lim(ln(1+x)-x)/x^2=lim(1/(1+x)-1)/2x=lim(-x/(2x(1+x)))=-1/2limy=e^(-1/2)我利用的是洛必达法则做的，最后做出来却是无解的