若方程x^2-mnx+m+n=0有整数根,且m,n为正整数,则mn的值有( )个
问题描述：
若方程x^2-mnx+m+n=0有整数根,且m,n为正整数,则mn的值有( )个
答
【分析】①主要掌握x1,x2是方程x2+px+q=0的两根时,x1+x2=-p,x1x2=q；②设方程两整数根为x1,x2,则x1+x2=mn＞0,x1•x2=m+n＞0,再根据(x1-1)(x2-1)+(m-1)(n-1)=2,即可进行求解.设方程有整数根则x1+x2=mn＞0,x1R...又(x1-1)(x2-1)+(m-1)(n-1)=2这个是为什么x1+x2-x1x2=mn-(m+n) (x1-1)(x2-1)+(m-1)(n-1)=2