已知函数∫(x)=√3sinωx+cosωx(ω>0),y=∫(x)的周期等于π 求∫(x)在区间(-π/6,π/2)最大最小值
问题描述:
已知函数∫(x)=√3sinωx+cosωx(ω>0),y=∫(x)的周期等于π 求∫(x)在区间(-π/6,π/2)最大最小值
答
f(x)=√3sinωx+cosωx=2sin(ωx+π/6)
周期T=2π/ω=π,所以,ω=2
f(x)=2sin(2x+π/6)
当x∈(-π/6,π/2)时,2x+π/6∈(-π/6,7π/6),
f(x)∈(-1,2].
最大值为2,无最小值.