求微分方程y'+ysinx=e^cosx的通解

问题描述:

求微分方程y'+ysinx=e^cosx的通解

注意到
(yexp(-cosx))'=y'exp(-cosx)+yexp(-cosx)sinx
=exp(-cosx)(y'+ysinx)
所以
(yexp(-cosx))'=1
yexp(-cosx)=x+C
y=xexp(cosx)+Cexp(cosx)