已知抛物线的二次函数已知抛物线的二次函数y=x²-（2m-1）x+m²+3m+4
问题描述：
已知抛物线的二次函数已知抛物线的二次函数y=x²-（2m-1）x+m²+3m+4
设二次函数的图像与x轴的交点为A（x1,0）,B（x2,0）且x1的平方+x2的平方=5,与y轴的交点为C,它的顶点为M,求直线CM的解析式.
答
由题,x1、x2是方程x²-（2m-1）x+m²+3m+4＝0的两根
所以,x1＋x2＝2m－1
x1x2＝m²+3m+4
x1的平方+x2的平方=5
所以,(2m-1)²-2(m²+3m+4)=5
即,m²-5m-6=0
解得,m=6或m=-1
因为 (2m-1)²-4(m²+3m+4)>0
即,-16m-15>0
所以,mx1的平方+x2的平方=5所以，(2m-1)²-2(m²+3m+4)=5对这步表疑惑……x1的平方+x2的平方=(x1+x2)的平方－2x1x2＝(2m-1)²-2(m²+3m+4)=5