一条直线将一个平面分割成两个部分,两条直线能分割成四个部分,那么n条直线能把平面分割成多少个部分?

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• N根直线和M个圆,切割平面的问题一根直线和一个圆最多可将平面分为4部分；两根直线和一个圆最多可将平面分为8部分；一根直线和两个圆最多将平面分为8部分；两根直线和两个圆最多可将平面分为14部分；那么N根直线,M个圆最多能将平面分为多少个部分呢?给出思路或最后的公式都可以,
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• （1）一条直线可以把平面分成两个部分（或区域），如图，两条直线可以把平面分成几个部分？三条直线可以把平面分成几个部分？试画图说明．（2）四条直线最多可以把平面分成几个部分？试画出示意图，并说明这四条直线的位置关系．（3）平面上有n条直线．每两条直线都恰好相交，且没有三条直线交于一点，处于这种位置的n条直线分一个平面所成的区域最多，记为an，试研究an与n之间的关系．
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