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在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,延长AB到E,使BE=AB,说明△ADC～△ACE

分类: 作业答案 • 2021-11-12 22:45:09
问题描述：

在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,延长AB到E,使BE=AB,说明△ADC～△ACE

答

设AB=AC=BE=a,
有AD=a/2,AE=2a,
△ADC和△ACE中,
AD=a/2,AC=a,
AC=a,AE=2a,
∴AD：AC=AC：AE=1：2,
∠A是公共角,
∴△ADC∽△ACE.（一组对应角相等,且夹这角的两边对应成比例,两三角形相似）

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