已知m是方程x2-2011x+1=0的一个根,求代数式2m2-4021m-2+2011÷(m2+1)的值
问题描述:
已知m是方程x2-2011x+1=0的一个根,求代数式2m2-4021m-2+2011÷(m2+1)的值
答
由已知,m^2-2011m+1=0 ,所以 1)m^2=2011m-1 ;2)m^2+1=2011m ;3)1/m=2011-m ,因此,2m^2-4021m-2+2011/(m^2+1)=2(2011m-1)-4021m-2+2011/(2011m)=4022m-2-4021m-2+1/m=m-4+1/m=m-4+2011-m=2007 .