数学题一道：现在是下午5点,从现在起时针和分针什么时候第一次重合?第一次垂直?第一次成直线?
问题描述：
数学题一道：现在是下午5点,从现在起时针和分针什么时候第一次重合?第一次垂直?第一次成直线?
答
17:00
时针在25/60 * 360°方向
分针在0/60 * 360°方向
初始夹角150°
时针运行速度5/60 *360° /小时 =30° /小时
分针运行速度60/60 *360° /小时=360° /小时
第一次重合：
角度差为零,所需要的追及时间：
150°/(360°-30°)=5/11小时
第一次垂直：
角度差为90°,所需要的追及时间：
(150°-90°)/(360°-30°)=2/11小时
第一次呈直线：
角度差为180°,而初始状态为150°且仅仅变小,所以角度改变量应为150°+180°,故所需要的追及时间：
(150°+180°)/(360°-30°)=1小时