已在△ABC中,b2-bc-2c2=0,a=6,cosA=7/8,则△ABC的面积S为_.

问题描述:

已在△ABC中,b2-bc-2c2=0,a=

6
,cosA=
7
8
,则△ABC的面积S为______.

由b2-bc-2c2=0因式分解得:(b-2c)(b+c)=0,解得:b=2c,b=-c(舍去).又根据余弦定理得:cosA=b2+c2−a22bc=b2+c2−62bc=78,化简得:4b2+4c2-24=7bc,将c=b2代入得:4b2+b2-24=72b2,即b2=16,解得:b=4或b=-4...