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若将算式1/1×2−1/3×4+1/5×6−1/7×8+…−1/2007×2008+1/2009×2010的值化为小数，则小数点后第1个数字是_．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 21:26:37

问题描述：

若将算式

1

1×2

−

1

3×4

+

1

5×6

−

1

7×8

+…−

1

2007×2008

+

1

2009×2010

的值化为小数，则小数点后第1个数字是______．

答

1

1×2

−

1

3×4

≈0.41

•

6

1

5×6

−

1

7×8

≈0.01548

1

9×10

−

1

11×12

≈0.00

•

3

•

5

1

13×14

−

1

15×16

≈0.00133

1

17×18

−

1

19×20

≈0.00063
…推理后面每两个分数之差更接近0，而且是有限个求和，所以小数点后第一位为4．
故答案为：4．