已知椭圆C的中心在原点焦点在x轴上离心率e=1/2一个顶点的坐标为(0,根号3)
问题描述：
已知椭圆C的中心在原点焦点在x轴上离心率e=1/2一个顶点的坐标为(0,根号3)
（1）求椭圆C的方程（2） 椭圆C的左焦点为F右顶点为A直线l:y=kx+m与椭圆C相交于M,N两点且向量AM*向量AN=0,试问：是否存在实数a,使得S△FMN=aS△AMN成立,若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由
答
（1）因为焦点在 x 轴上、中心在原点,可设椭圆方程形式为 (x²/a²)+(y²/b²)=1；题目所给顶点(0,√3)位于 y 轴上,因此短半轴 b=√3；由离心率 e=c/a=1/2,得 a²=4c²,又 a²=c²+...那a的值呢？用 α 表示的就是；a 一般表示椭圆长半轴；thank you~