如图,P是正方形ABCD内一点,如果△ABP为等边三角形,DP的延长线交BC于G,那么∠PCD=_度,∠BPG=_度.

问题描述:

如图,P是正方形ABCD内一点,如果△ABP为等边三角形,DP的延长线交BC于G,那么∠PCD=______度,∠BPG=______度.

∵△ABP为等边三角形,∴BP=AB,∠ABP=∠APB=60°,∴∠PBC=90°-60°=30°,在正方形ABCD中,BP=BC,∴∠BCP=∠BPC=12×(180°-30°)=75°,∴∠PCD=∠BCD-∠BCP=90°-75°=15°;由对称性得,∠APD=∠BPC=75°,...