以18m/s的速度行驶的汽车,紧急刹车后做匀减速直线运动,其加速度大小为6m/s2,求: (1)汽车在刹车后2s内通过的距离; (2)汽车在刹车后5s内通过的距离.
问题描述:
以18m/s的速度行驶的汽车,紧急刹车后做匀减速直线运动,其加速度大小为6m/s2,求:
(1)汽车在刹车后2s内通过的距离;
(2)汽车在刹车后5s内通过的距离.
答
取初速度方向为正方向,则有:v0=18m/s,a=−6m/s2,
根据匀变速直线运动的速度时间关系知,汽车停车时间为:
t=
=v−v0
a
s=3s0−18 −6
(1)根据匀变速直线运动的位移时间关系,汽车在刹车后2s内的位移为:
x1=v0t1+
a1 2
=18×2+
t
21
×(−6)22m=24m1 2
(2)因为5s>3s,所以汽车刹车后5s内的位移实为刹车后匀减速运动3s内的位移,根据位移时间关系有:
x5=x3=v0t+
at2=18×3+1 2
×(−6)×32m=27m1 2
答:(1)汽车在刹车后2s内通过的距离为24m;
(2)汽车在刹车后5s内通过的距离为27m.