已知△ABC的面积为23,BC=5,A=60°,则△ABC的周长是_.

问题描述:

已知△ABC的面积为2

3
,BC=5,A=60°,则△ABC的周长是______.

∵△ABC的面积为23,A=60°,∴12AC•ABsin60°=23,解得AC•AB=8根据余弦定理,得BC2=AC2+AB2-2AC•ABcos60°即AC2+AB2-AC•AB=(AC+AB)2-3AC•AB=BC2=25∴(AC+AB)2-24=25,可得(AC+AB)2=49,得AC+AB=7因此,...