若关于X的方程4^x-a*2^x+4=0在【0,2】内有实根,求实数a的取值范围
问题描述：
若关于X的方程4^x-a*2^x+4=0在【0,2】内有实根,求实数a的取值范围
答
用分离变量的思想：
4^x-a*2^x+4=0
a*2^x=4^x+4
a=2^x+4/2^x
在【0,2】内有解,只要求值域即可
令t=2^x,则t属于【1,4】
a=t+4/t,
这是对勾（耐克）函数,在第一象限勾底为t=2
所以,在【1,2】上递减,【2,4】上递增
t=2时,a=4；
t=1或t=4时,a=5；
所以,a的取值范围是【4,5】