一个质量均匀分布的球体,半径为2r,在其内部挖去一个半径为r的球形空穴,其表面与球面相切,如图所示.已知挖去小球的质量为m,在球心和空穴中心连线上,距球心d=6r处有一个质量为m2

问题描述:

一个质量均匀分布的球体,半径为2r,在其内部挖去一个半径为r的球形空穴,其表面与球面相切,如图所示.已知挖去小球的质量为m,在球心和空穴中心连线上,距球心d=6r处有一个质量为m2的质点,求剩余部分对m2的万有引力?

由万有引力表达式:F=GMmr2,由其内部挖去一个半径为r的球形空穴,挖去小球的质量为m,可知球体密度为:ρ=m4πr33.挖去之前的求的质量为M,则:M=m4πr23×4π(2r)33=8m,故挖去前的引力为:F=G8mm2(6r)2=2Gm...