如图,在锐角三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,试探索sinB分之b与sinC分之c的关系
问题描述:
如图,在锐角三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,试探索sinB分之b与sinC分之c的关系
答
是不是锐角没关系,都是相等,且等于外接圆直径,画个图很容易证明,比如证明c/sinC=2R,R为外接圆半径,只需做过A(或B)的直径AD,连接BD,那么三角形ABD为直角三角形,∠C=∠D,故c/sinC=AB/sinD=AD=2R