若函数f(x)的图像与g(x)=2的x次方的图像关于直线y=x对称,则f(4x-x2)的最大值是

问题描述:

若函数f(x)的图像与g(x)=2的x次方的图像关于直线y=x对称,则f(4x-x2)的最大值是
若函数f(x)的图像与g(x)=2的x次方的图像关于直线y=x对称,则f(4x-x²)的最大值是(2),为什么?

f(x)是g(x)的反函数,求出f(x)=log2(4x-x^2)
-x^2+4X=-(x+2)^2+4,当x=2,取最大值为4,带入,f(x)max=2