曲线y=sinx(0≤x≤π)绕y轴旋转一周得到几何体的体积是.
问题描述：
曲线y=sinx(0≤x≤π)绕y轴旋转一周得到几何体的体积是.
记得是Y轴,别写出绕X轴的,好的马上给分
我们现在学到用微积分求体积。我做的是这样，
y=πfo~1[(arcsiny)^2]dy,我用了分部积分，可还是不会算
答
其实每一个截面是一个环形,这个环形的大圆半径是π-arcsiny,小圆半径是arcsiny环形面积是π(π²-2πarcsiny)积分得到V=∫0~1[π(π²-2πarcsiny)]dy=π³-2π²(π/2-1)=2π² ∫arcsinydy=ya...小弟比较笨，不是很看得懂，呜呜！~虽然答案对了可以解释的清楚些么？我是大一的，可能有些东西没学到因为不方便画图所以很难解释在0