观察下列计算：1/1×2＝1−1/2；1/2×3＝1/2−1/3；1/3×4＝1/3−1/4；1/4×5＝1/4−1/5… 从计算结果中找规律，利用规律性计算1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5…+1/2009×2010=_．
问题描述：
观察下列计算：
＝1−1 1×2
；1 2
＝1 2×3
−1 2
；1 3
＝1 3×4
−1 3
；1 4
＝1 4×5
−1 4
…1 5
从计算结果中找规律，利用规律性计算
+1 1×2
+1 2×3
+1 3×4
…+1 4×5
=______． 1 2009×2010
答
11×2＝1−12；12×3＝12−13；13×4＝13−14；14×5＝14−15；…；12009×2010＝12009−12010．∴11×2+12×3+13×4+14×5…+12009×2010=（1-12）+（12-13）+（13-14）+（14-15）+…+（12009−12010）=1-12010=200...