导数练习题
问题描述：
导数练习题
已知a∈R,函数f(x)=1/4x^4-ax^3+x^2+1
(1)当a=1时,求f(x)的单调递增区间
(2)若f(x)在区间（0,+∞)单调递增,求a的取值范围
答
当a=1时
函数f(x)=1/4x^4-x^3+x^2+1
求导后f(x)=x^3-3x^2+2x
化简f(x)=x(x^2-3x+2)
令其等于0分解因式
所以x=0 1 2
再列表
增区间是（0,1）（2,+∞）
f(x)=1/4x^4-ax^3+x^2+1
求导后f(x)=x^3-3ax^2+2x
f(x)=x(x^2-3ax+2) 因为是增函数
所以(x^2-3ax+2)>0