有关分式不等式解法的问题

问题描述:

有关分式不等式解法的问题
分式不等式的解法,常理来说,应该是f(x)/g(x)>0 => f(x)·g(x)>0 => f(x)>0 g(x)>0
为什么这道题:
1/x-1>x+1 的做法不是这样呢?难道这不是分式不等式吗?
请无视掉=> f(x)>0 g(x)>0 这一步。重点不在这一步上面,这步手快写错
还有正确答案应该是(-∞,根号2)∪(1,根号2),我需要的是详细步骤与说明!

步骤
1/(X-1)-X-1>0
(1-X2+X-X+1)/(X-1)>0
\x0d(2-X2)(X-1)>0
可以得出(2-X2)>0且(X-1)>0或(2-X2)