若△abc的三边长分别为a,b,c,满足a^2b-a^2c+b^2-cb^3=0,试判断△ABC的形状
问题描述：
若△abc的三边长分别为a,b,c,满足a^2b-a^2c+b^2-cb^3=0,试判断△ABC的形状
答
a^2b-a^2c+b^2c-b^3=0
a^2(b-c)+b^2(c-b)=0
(b-c)(a^2-b^2)=0
(b-c)(a-b)(a+b)=0
b-c=0 或a-b=0
b=c,或a=b
三角形为等腰三角形.