函数f(x)单调有界,Xn是数列,则若Xn单调那么数列{f(Xn)}收敛.如果Xn是递减数列?
问题描述:
函数f(x)单调有界,Xn是数列,则若Xn单调那么数列{f(Xn)}收敛.如果Xn是递减数列?
比如Xn+1=Xn -1,f(x)=exp(-x)
答
用单调有界定理:单调有界数列必有极限.你的例子里,f(x)只有下界题中不做说明就默认为上下界都存在?不好意思,那天下线了。f(x)有界的定义就是存在M使得f(x)的绝对值小于M,默认上下界都存在