甲乙丙丁四人合作加工一批零件,已知四人工作时间相同,甲加工的零件数是其他三人加工零件总数的8/15,乙加工的零件数恰好等于丙、丁加工零件总数的一半.在丙加工3个零件的时间内,丁只能加工2个.若甲比丁多加工800个零件,问这一批零件有多少个?
问题描述：
甲乙丙丁四人合作加工一批零件,已知四人工作时间相同,甲加工的零件数是其他三人加工零件总数的8/15,乙加工的零件数恰好等于丙、丁加工零件总数的一半.在丙加工3个零件的时间内,丁只能加工2个.若甲比丁多加工800个零件,问这一批零件有多少个?
答
甲加工的零件数是其他三人加工零件总数的8/15,即甲加工的零件是总共的：8/（8+15）=8/23
所以剩余三人加工的零件总数是总共的1-8/23=15/23
乙加工的零件数恰好等于丙、丁加工零件总数的一半,即乙加工的零件数是三人总数的1/（1+2）=1/3,所以乙加工的零件数是总共的1/3*15/23=5/23,所以丙和丁二人加工的零件总数是总共的15/23-5/23=10/23
因为在丙加工3个零件的时间内,丁只能加工2个,所以丙的零件数：丁的零件数=3：2,即丁的零件数是丙和丁二人的：2/（3+2）=2/5,所以丁加工的零件数是总共的2/5*10/23=4/23
因为甲比丁多加工800个零件,所以这批零件总共有：800/（8/23-4/23）=4600（个）