抛物线在x轴上截得的线段长为2个单位,且当x=-1时有最大值为3,求该抛物线的解析式
问题描述：
抛物线在x轴上截得的线段长为2个单位,且当x=-1时有最大值为3,求该抛物线的解析式
答
答：
x=-1时有最大值3
则顶点为（-1,3）
设抛物线为y=a(x+1)²+3
令y=0有：
a(x+1)²+3=0
(x+1)²=-3/a
所以：
x+1=±√(-3/a)
因为：x1-x2=2√(-3/a)=2
所以：-3/a=1
解得：a=-3
所以：抛物线为y=-3(x+1)²+3
所以：y=-3x²-6xx+1=±√(-3/a)
因为：x1-x2=2√(-3/a)=2这块是什么意思x1=-1+√(-3/a)
x2=-1-√(-3/a)
所以：
x1-x2=2√(-3/a)=2
最右边的2就是题目条件距离为2个单位