万有引力F=GMm/R²中对R有什么特殊要求

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• 已知地球半径为R,一只静止在赤道上空的热气球（不计气球离地高度）绕地心运动的角速度为W0,地球表面重力加速度为g,在距地面高度为的圆形轨道上有一个人造地球卫星.计算卫星绕地球运动的角速度W.为什么只能用重力加速度g来求,而不能用热气球的角速度W0?即等式GMm/R^2=mW0R 为什么不成立.我觉得可能是热气球受到的万有引力不完全提供向心力,但是这又是为什么?就算热气球相对地球表面静止，那么热气球的角速度也就是地球自转的角速度啊，向心力还是应该由万有引力提供啊。
• 求一个密度均匀的液态星球由于万有引力在其中心处产生的压强 证明看不懂原证明(摘自百度-缩略）做一根从星体表面到球心的细长的圆柱体液柱,星球中心的压强就是这个液柱的重力/s积分这个力从表面到球心,得到压强是否液态星球中心附近为负压（设表面指向中心为正)?若否,为什么?若是,那地心附近是否也为负压?（若地心不是负压,为什么?）（原始：假设液态星球的密度是p,半径是R.首先计算在星球内部任意半径r处的引力场强度E：E=GM(r)/r^2=G*p*4π/3*r^3/r^2=4πGp/3*r=kr,这里记k=4πGp现在做一根从星体表面到球心的细长的圆柱体液柱,圆柱体截面积是s,s非常小,星球中心的压强就是这个液柱的重力/s.因为液柱两侧的其他液体给予的力是垂直侧面的,没有径向分量.r处的小体元dV=sdr,受引力df=E(r)pdV=kr*p*sdr=kpsrdr积分这个力从表面到球心,得到F=kpsR^2/2压强P=F/s=kpR^2/2=2πGp^2R^2/3）设表面指向中心为正 改为 星球表面的压强
• 你听说过著名的牛顿万有引力定律吗?任何两个物体之间都有吸引力.如果设两个物体的质量分别为m1,m2,它们之间的距离是d,那么它们之间的引力就是f=gm1m2/d的平方（g为常数）．人在地面上所受的重力近似地等于地球对人的引力,此时d就是地球的半径R.站在月球上的人所受的重力将是地球上表面上所受重力的几分之几（参考数据：月球的质量约是地球质量的801分之10,月球半径是地球半径的367分之100）?
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