如图，AD为△ABC的角平分线，E为BC的中点，过E作EF∥AD，交AB于点M，交CA的延长线F，CN∥AB交FE的延长线于N，求证：BM=CF．
问题描述：
如图，AD为△ABC的角平分线，E为BC的中点，过E作EF∥AD，交AB于点M，交CA的延长线F，CN∥AB交FE的延长线于N，求证：BM=CF．
答
证明：∵CN∥BM，∴∠B=∠BCN，∠BME=∠N，∵E为BC的中点，∴BE=CE，在△BEM和△CEN中，∠B＝∠BCN∠BME＝∠NBE＝CE，△BEM≌△CEN（AAS），∴BM=CN，∵EF∥AD，∴∠F=∠CAD，∠BME=∠BAD，∵∠CAD=∠BAD，∠BME=∠N...