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如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2.∠DAC=∠B，若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为（　　） A.a B.12a C.13a D.23a

分类: 作业答案 • 2021-12-03 17:53:20
问题描述：

如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2.∠DAC=∠B，若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为（　　）
A. a
B.

1
2
a
C.
1
3
a
D.
2
3
a

答

∵∠DAC=∠B，∠C=∠C，
∴△ACD∽△BCA，
∵AB=4，AD=2，
∴△ACD的面积：△ABC的面积为1：4，
∴△ACD的面积：△ABD的面积=1：3，
∵△ABD的面积为a，
∴△ACD的面积为

1
3
a，
故选C．

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