如图所示,已知P是正三角形ABC内的一点,它到三角形的三边距离分别为h1,h2,h3.△A
问题描述：
如图所示,已知P是正三角形ABC内的一点,它到三角形的三边距离分别为h1,h2,h3.△A
.△ABC的高为AM=h.则h1,h2,h3与h有何关系?
答
h1+h2+h3=h .证明：连接PA、PB、PC,则三角形ABC被划分成三个三角形PAB、PBC、PCA ,设三角形边长为 a ,则 SABC=1/2*ah ,而 SPAB+SPBC+SPCA=1/2*ah1+1/2*ah2+1/2*ah3=1/2*a(h1+h2+h3) ,由于 SABC=SPAB+SPBC+SPCA ,因此...