已知（x+y）2=49，（x-y）2=1，求下列各式的值： （1）x2+y2；（2）xy．
问题描述：
已知（x+y）2=49，（x-y）2=1，求下列各式的值：
（1）x2+y2；（2）xy．
答
由题意知：（x+y）2=x2+y2+2xy=49①，
（x-y）2=x2+y2-2xy=1②，
①+②得：（x+y）2+（x-y）2，
=x2+y2+2xy+x2+y2-2xy，
=2（x2+y2），
=49+1，
=50，
∴x2+y2=25；
①-②得：4xy=（x+y）2-（x-y）2=49-1=48，
∴xy=12．