求证：在任意三角形ABC中,垂心O到顶点B的距离是三角形ABC的外心到边AC的距离的2倍
问题描述：
求证：在任意三角形ABC中,垂心O到顶点B的距离是三角形ABC的外心到边AC的距离的2倍
答
令△ABC的外心为G,过G作GD⊥AC交AC于D,再取AO的中点为E,取AB的中点为F.∵BO⊥AC、GD⊥AC,∴GD∥BO. ∵AF＝BF、AE＝OE,∴FE∥BO.由GD∥BO、FE∥BO,得：GD∥FE.∵AF＝BF、G是△ABC的外心,∴GF⊥AB,又CO⊥AB,∴GF∥CO....