如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别是△ABC三边的中点. 求证:四边形ADEF是菱形.

问题描述:

如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别是△ABC三边的中点.
求证:四边形ADEF是菱形.

证明:∵D、E、F分别是△ABC三边的中点,
∴DE

.
1
2
AC,EF
.
1
2
AB,
∴四边形ADEF为平行四边形.   
又∵AC=AB,
∴DE=EF.                    
∴四边形ADEF为菱形.